基礎数学例

$(\frac{c - 2}{c + 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 1

$\frac{c - 2}{c + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{c - 2}{c - 2}$ を掛けます。

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 2

$- \frac{c}{c - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{c + 2}{c + 2}$ を掛けます。

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(c + 2) (c - 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{c - 2}{c + 2}$ に $\frac{c - 2}{c - 2}$ をかけます。

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 3.2

$\frac{c}{c - 2}$ に $\frac{c + 2}{c + 2}$ をかけます。

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c - 2) (c + 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 3.3

$(c - 2) (c + 2)$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(c - 2) (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(c - 2) (c - 2)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.2.1.2

$- 2$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.2.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.2.2

$- 2 c$ から $2 c$ を引きます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c \cdot c - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.4

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$c$ を移動させます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - (c \cdot c) - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.4.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.6

$c^{2}$ から $c^{2}$ を引きます。

$\frac{- 4 c + 4 + 0 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.7

$- 4 c$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 c + 4 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.8

$- 4 c$ から $2 c$ を引きます。

$\frac{- 6 c + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.9

$2$ を $- 6 c + 4$ で因数分解します。

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ステップ 5.9.1

$2$ を $- 6 c$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 c) + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.9.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 c) + 2 (2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 5.9.3

$2$ を $2 (- 3 c) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$c + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2} \cdot \frac{1}{2 - 3 \cdot c}$

ステップ 6.2

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2}$ に $\frac{1}{2 - 3 \cdot c}$ をかけます。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (2 - 3 \cdot c)}$

ステップ 6.3

$- 3 c + 2$ と $2 - 3 \cdot c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

項を並べ替えます。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{c - 2}$

基礎数学 例

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